Simone三角形性质
的有关信息介绍如下：
1．三角形的两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。 2．三角形内角和等于180度 。 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 4．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 5．三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。 6．一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。 7．三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。 8．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。 9．三角形的外角和是360°。 10．等底同高的三角形面积相等。 11．底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 12．三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。 13．在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。 14．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 15．全等三角形对应边相等，对应角相等。 16．在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。（包括等边三角形） 17．△ABC，恒有【tan（A/2）+tan（B/2）】【tan（A/2）+tan（C/2）】=【sec（A/2）】^2。 18.三角形的重心是三角形三条中线的交点。 19．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。 20．三角形的外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点。 21．三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。 22．三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 23．三角形具有稳定性。
