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笛卡尔集

笛卡尔集

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笛卡尔集

笛卡尔积,又称直积,是数学中的一种基本运算 。设A、B为集合,其笛卡尔积A×B是由所有以A中元素为第一分量、B中元素为第二分量构成的有序对组成的集合。此概念可推广至多个集合,n个集合的笛卡尔积是所有可能n元组(有序n元组)的集合 。笛卡尔积运算不满足交换律与结合律,但对集合的并、交运算满足分配律 。

作为数学中的一种基本运算,笛卡尔积在组合数学、图论及计算机科学等多个领域有重要作用 。

该概念最早由法国数学家笛卡尔在17世纪提出 。

在关系型数据库的多表查询中,若无连接条件限制会产生笛卡尔积现象,导致结果集庞大 。

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