因素分析
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因素分析(factor analysis)是一种统计分析方法,通过分解相关矩阵提取潜在因素,测定现象总变动中各影响因素的作用方向和程度 。该方法由斯皮尔曼于1904年创立,核心假设为现象受少数潜在因素支配,数学原理与主要成分分析存在重叠但保留特殊误差项设定 。
因素分析通过构建指数体系将高度相关的观测变量分类聚合,利用线性函数分解相关行列,包含误差项的特殊因素设定 。其应用包含经济指标驱动因素分解(例如总产值由产量和价格因素决定时,通过固定基期或报告期数值进行连环替代分析),以及心理学领域的智力测验题目分类(同组测题成绩高度相关,但难以预测其他组测题结果) 。该方法通过聚类与结构方程模型结合,保证各因素影响之和等于指标总变动 。
因素分析起源于心理学领域,后扩展至生物社会学、人体生理学及数量分类学等领域,分析程序包含确定指标、分解相关因素、计算影响程度三个步骤 。
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